无限

万达娜·辛格

万达娜·辛格出生并成长于新德里，现生活在波士顿附近，在一个州立小学院里教授物理学。她从2002年开始发表科幻小说，曾如此描述自己：身为一个持有绿卡的异乡人，写作科幻小说，是一种有趣的经历；远离自己的故土，的确深刻影响了我写作的题材和方式。

《无限》首次出现在她的小说合集《以为自己是一颗行星的女人》中，该书2008年在印度出版。她的很多故事，背景或设置在印度，或设置在受印度文学传统人物影响的未来。她说，物理学是观察世界的一种方式，这是她最重要的一个视角。科学最振奋人心的一点是揭示了物理世界的底层结构。换句话说，表层的现实并非一切，这个世界充满了潜藏的故事、关联、模式。科学和文学、心理学，作为这多重现实的一个方面，对她而言，都是引人入胜的。这个故事塑造了一个热爱数学的人物，辛格借此传达一个在科幻文学之内和之外都很罕见的观点：打破固有范式的数学洞见来自于人的内心。在写作中，她并不回避这样一个事实：在科学尚未探明的领域，世界依然完整。

除非能表达上帝的一个思想，否则一个等式对于我就毫无意义。

——斯林尼瓦萨·拉玛努金，印度数学家（1887－1920）

他名叫阿卜杜勒·卡里姆。他是个瘦小的男人，外表和举止都规正得简直有点造作。他步履方正，头发灰白，短短尖尖的胡须也灰白。当他走出家门去买蔬菜，街上的人都毕恭毕敬地招呼他。“额手敬礼了，先生”或者“合十敬礼了，先生”，礼数因说话者的宗教信仰而异。他们知道他是市立学校的数学教师。他在学校待了那么久，到处可以撞见昔日学生的面孔：开电动三轮车的司机拉姆达斯从不收他车费；街角小铺卖嚼烟的男人，他在那里记账买东西，但那个男人从来不会提醒他付账晚了——那男人名叫依姆兰，他去清真寺要比阿卜杜勒·卡里姆勤快得多。

他们都认识他，那个和蔼的数学老师，但他有他的秘密。他们知道他生活在那座黄色老房子里，灰泥从墙上块块剥落，露出砖头。窗户上挂着褪色的窗帘，微风吹过就哗啦扑闪，路过者可瞥见屋内老旧的简单摆设——沙发上罩着陈旧布罩，一套木头家具，和房子一样委顿、单薄、老朽，不日就要毁坏成尘土。这幢老式房屋坐落在一个庭院中，庭院的地面铺着砖，只留下一块圆形的泥土地，长着一棵大荔枝树。一道高墙包围着庭院，墙上一道门，通向一小块昔日的菜地，如今长满了野草。捯饬菜地的双手——他母亲的双手——现在只能抖抖索索地聚起指尖，撮起一小口米饭，勉强送到嘴巴里。母亲坐在庭院里晒太阳打瞌睡，儿子在屋子里走来走去，像挑剔的女人一样东扫扫，西理理。先生有两个儿子，一个在遥远的美国，娶了一个白种女人——真不可想象！他从不回家，一年只写几封信回来。儿媳用英文写来欢快的信，先生伸着手指头，划过每一行字，仔细阅读。她谈起他的孙子，谈起棒球（很显然，这是板球的一种），谈起他们的回家计划，当然从未实施过。她的信，像火星上存在外星人的想法一样，令他难以理解，但在这外国文字的字里行间，他确实感受到一种温情，一种友善。他的母亲则拒绝和那个外国女人发生任何联系。

另一个儿子在孟买做生意。他极少回家，但回家时，总会带回昂贵的东西——一台电视机、一台空调。先生郑重其事地用绣花白布把电视机罩起来，每日掸扫灰尘，但他从不开电视机。世界上的麻烦事儿已经太多了。空调吹得他哮喘，他也从来不开，即使是在酷热的夏天。这个儿子对他来说是一个谜——他的母亲溺爱这个男孩，但先生禁不住担心，儿子已经变成了陌生人，正在从事什么见不得人的勾当。儿子总是带着一部手机，总是打电话给那些在孟买的不知姓甚名谁的朋友，压低着声音，时不时爆发大笑，边打电话，边在干净却破落的客厅里来回走动。阿卜杜勒·卡里姆有一种直觉，除了安拉他从未向任何人提及——他的儿子在等着他早点死。当儿子离去，他总是倍感轻松。

当然，牵挂总是有的。哪一个父亲不担忧离家的孩子呢？这位安静和蔼的数学老师和其他家长一样牵挂自己的孩子，没有人对此感到惊讶。但他们不知道的是，他有一个秘密、一个执念、一种激情，使他迥异于他人。也许正因为如此，他仿佛总是看着某样超出他视阈之外的东西。在这个熙熙攘攘的残酷尘俗世界，他显得有一点惘然若失。

他想要看到无限。

一个数学老师执迷于数字，这并不奇怪。但对阿卜杜勒·卡里姆来说，数字是阶石，是天梯（但凭天意！），能带他远离这世界的乏味与丑陋，抵达无限。

当他还是个孩子时，他总是从眼角处看到东西。形体在他视阈边缘移动。我们不也曾经历过吗，仿佛有人躲在我们背后，可刚一转头，他们就消失得无影无踪？童年时，他以为他们是法里斯特，是天使般的存在，在守护他。他感到自己被一个伟大、慈祥、无形的存在守护着，关爱着，支持着。

有一天他问他妈妈：“为什么那个法里斯特不留下和我说话？为什么我一回头，他们就溜走了？”

当时还是孩子的他难以理解，这个天真的问题，竟然导致他妈妈带着他造访了医师。阿卜杜勒·卡里姆一直很害怕医师的店铺，店铺的四壁从上到下排满了旧式闹钟。缺口玻璃杯端来茶水时，闹钟们开始嘀嘀嗒嗒，呼呼嗡嗡，闹腾个不停。接着就是一番关于邪灵的盘问，接着，苦涩的草药便被分装进了小瓶子，那些瓶子那么古旧，里面仿佛关着精灵。一道护身符给男孩戴在脖子上；一些《古兰经》中摘录的句子，供他每天背诵。男孩坐在破旧的天鹅绒坐垫上，浑身颤抖。两个星期的治疗之后，当他妈妈问起法里斯特时，他说：“他们不见了。”

这是句谎话。

我的理论的根基像岩石一样坚实；每一支攻击它的箭，都会迅速返折回去射向射箭者。要问我如何知道？因为这许多年，我已经从方方面面彻底研究过；因为我检验过所有反驳无限数的说法；尤其因为，我已经追随其根系，追溯到了所有造物最初的绝对根源。

——格奥尔格·康托尔，德国数学家（1845－1918）

在一个有限世界里，阿卜杜勒·卡里姆思考着无限。在数学中，他碰到了各种各样的无限。如果数学是描述自然的语言，那么，我们周遭的物理世界，也应当存在着无限。它们令我们困惑，因为我们是如此狭隘。我们的生命、我们的科学、我们的宗教，比起宇宙来渺小得多。宇宙是无限的吗？很有可能。就我们现在所知的，也许是无限的。

在数学中，存在着自然数列，像一列小小的士兵，坚定地迈向无限。但阿卜杜勒·卡里姆知道，还存在着不那么明显的无限形式。画一条直线，在一端标注0，另一端标注1。在0与1之间存在多少数字？即使你从现在开始，一直数到世界毁灭，离1都还远着呢。从这一端到那一端的旅行，你将遭遇有理数和无理数，无理数中最多的是超越数。超越数是最令人感兴趣的——对整数进行开方，或者求解简单的整系数多项式方程，你不会得到超越数。然而在一根数轴上，几乎挤满了超越数；在所有的数字中，它们最多、最密集。只有当你计算圆的周长与直径之比，在小数点后面连续添加随机数字，或者构造一个分数，无数步地无限约分，这些超越数才会显现。最著名的超越数当然是π，3.14159……，在小数点后面有无数个不循环的数字。超越数！超越数的宇宙是一个蕴含更多无限的宇宙，超越我们的想象。

在有限之上——在那根只表达一个数字单位的小小数轴之上——存在着无限。这个概念多么深刻，多么美丽！阿卜杜勒·卡里姆思考着。也许我们之中也存在着无限，我们的整个宇宙都充满了无限。

素数是另一个激发他想象力的领域。素数是整数运算的原子，可产生所有其他整数的精选数字，好比产生所有单词的字母表。存在着无限的素数，在他看来仿佛上帝的字母表……

素数是多么神秘啊！它们看上去是随机分布在数列中的：2，3，5，7，l1……，除非经过实际计算，没有方法可预测数列中的下一个素数，没有方程可以生成所有素数。但是，素数的分布仍然具有某种神秘的规律性，诱惑着世界上最伟大的数学家投入研究。黎曼捕捉到了这规律的线索，但至今未被证明，这线索如此深奥，如此深刻，超越了我们的认知。

在一个显然有限的世界里寻找无限——对一个人类而言，比如阿卜杜勒·卡里姆，难道还有比这更高贵的职业吗？

还是个孩子时，他问清真寺里的长者：“‘安拉是一，也是无限。’这句话是什么意思？”长大后，他读了阿尔·金迪、阿尔·格哈扎里、伊本·西纳、伊克巴尔的哲学著作，但他的思想依然焦躁，并未找到答案。他确信，解开最深层秘密的钥匙，并非哲学家们的争论，而是数学。

他纳闷，陪伴了他一生的法里斯特是否知道他要找寻的答案。有时候，当他看到法里斯特出现在视阈的边缘，他并不回头张望，而是向着寂静的空气问出一个问题。

黎曼猜想是正确的吗？

没有回答。

素数是理解无限的关键吗？

没有回答。

超越数与素数之间有关联吗？

依然没有回答。

但有时候，一个暗示、一声低语，在他脑海中响起。阿卜杜勒·卡里姆怀疑是他的头脑在捉弄他，因为他什么都听不清。

他叹了口气，继续埋头学习。

他在《自然》杂志上读到关于素数的文章。铀原子核的能量等级按素数规律分布。他热切地翻着杂志，研究着图表，努力想搞明白。多么奇怪，安拉在原子核深处留下了一个线索！他对现代物理学一知半解——他翻遍整个图书馆，认真钻研原子结构。

他的想象飞得很远，读完之后他陷入了沉思。现在他开始怀疑，或许物质也是无限可分的。也许并不存在什么基本粒子，这个想法困扰着他。一个夸克里充满了前子，也许前子里还充满了其他更小的东西，物质可不断分解成更小的微粒，没有止境。

假如分解的进程在某处停止，在某个阶段上存在着一种前－前子，它由自身构成，不可再分解，这个想法是多么无趣。如果物质是可以无限分解的俄罗斯套娃，宇宙的本质即是分形，那该多美妙。

这里存在着一种对称，让他颇感欣慰。毕竟，在大尺度上也存在着无限——我们的宇宙一直在不断地膨胀。

他转向了现代集合论的创立人格奥尔格·康托尔的研究成果。康托尔如此胆大，居然开始了无限的公理化数学研究。阿卜杜勒·卡里姆孜孜不倦地回顾数学史，手指划过泛黄教科书上的每一行字、每一个方程式，用铅笔兴奋地勾划着。是康托尔发现了某些无限集合比其他无限集合更无限——无限之中，也存在着等级和阶层。看看整数，1、2、3、4……无限，但比起实数，比如1.67、2.93等等，要低一个等级。让我们假定，整数集合是无限0级，那么实数集合就是无限1级，就像国王侍从们的等级。困扰着康托尔，并耗尽了他生命和理智的连续统假设，表明在无限0级和无限1级之间，不存在无限的数字集合，换句话说，无限0级紧随着无限1级，不存在中间等级。但康托尔不能证明这个假设。

他发展了无限集合的数学：无限加上无限等于无限；无限减去无限等于无限，但他仍然无法证明连续统假设。

阿卜杜勒·卡里姆认为康托尔是一个崭新世界的绘图师。在这个世界，无限的高峰不停攀向天空，康托尔是一个迷失在宏大图景之中的微小人物，但是，这是何等的勇气！何等的精神！胆敢去分类无限……

他继续延伸阅读，找到一篇关于印度古代数学家的文章，他们用特殊的字眼来表达大数字。一个培伟（purvi），表示时间长度，是76500兆年，一个舍沙佩拉赫利卡（sirsaprahelika），是840万的28次方个培伟。他们到底发现了什么，导致他们摆弄如此巨大的数字？他们眼前到底展现了怎样的图景？他们这些渺小的人物，到底沾染了什么样的自大，居然怀抱如此宏大的梦想？

他向一个印度教徒朋友提起过，他名叫甘加达尔，住得不远。

甘加达尔的手停在棋盘上方（他们每周一次的对弈正在进行中），随口背诵了一句《吠陀》：来自无限，拥抱无限，哈！无限永存……

阿卜杜勒·卡里姆震惊了。他的祖先在四千年前就预见了格奥尔格·康托尔的假设！

出于对科学的嗜好，……上帝俯就和亲近那些学识渊博的人，保护和支持他们，让他们能迅速地清除求知的障碍，克服学术的困难。正是如此仁慈的上帝，鼓励我编纂一本关于计算的小书《代数学》，讲解最简单也最实用的算术。

——阿尔·花剌子模，八世纪阿拉伯数学家

对这个男孩而言，数学就如呼吸般自然。在小小的市立学校，他横扫所有的数学测试，每次都获得优良成绩。邻居们都是外省人、小商贩、政府小职员，诸如此类，他们的孩子仿佛也传承了父辈讲求实际的风气，没有人能理解这个聪明得奇怪的穆斯林男孩——除了一个印度教徒同班同学，甘加达尔，他是一个积极向上，开朗友善的孩子。尽管甘加达尔在街上玩敲飞棍，跑得比别的小孩快，但他很热爱文学，尤其是诗歌——一个与纯数学一样不切实际的追求。

两人凑在一起，坐在学校后面的矮墙上，吃着头顶树上偷摘的伽姆果，消磨了很多时间。他们谈论乌尔都诗歌，梵语韵文，谈论数学是否支配着一切，包括人类情感。他们海阔天空地谈论着，感觉自己已经长大，非常成熟。有一回，甘加达尔害羞地咯咯笑着，第一次把迦梨陀娑的色情诗篇介绍给阿卜杜勒·卡里姆。那时候，对他俩而言，女孩子们是一种神秘的存在：尽管他们和女孩子们在同一个教室里上课，但女孩子们（当然，和他们的姐妹们相比，女孩子们是一个完全不同的物种）是从另一个世界来的，奇怪而优雅的外星生物。迦梨陀娑关于胸脯与大腿的韵律优美的描写，勾起了他们内心无以名状的渴望。

像别的朋友一样，他们不时也会打架。第一次严重的摩擦发生在一次大选前，市内印度教徒与穆斯林群体关系陡然紧张起来。那一天，甘加达尔来到学校操场，一拳把阿卜杜勒打倒在地上。

“你这个嗜血的穆斯林！”他嚷道，仿佛刚刚意识到这一点。

“你这个下地狱的异教徒！”

他们拳来脚往，在地上扭打成一团，最后两人打得鼻青脸肿，嘴角流着血。他们恶狠狠地瞪了瞪对方，分道扬镳了。

第二天，他们分别跑在街道的两边，第一次朝着对方敲起了飞棍。

接着，他们在学校图书馆又撞见了。阿卜杜勒·卡里姆一阵紧张，准备在甘加达尔打他时，奋力还击。甘加达尔似乎也在犹豫要不要扑上来，但过了一会儿，他面带尴尬，递过来一本书。

“新书……关于数学的。要是你不想看的话……”

之后，他们又像往常一样肩并肩坐在了矮墙上。

他们的友谊经受住了四年之后的大骚乱。当时整座城市变成了停尸房，房屋被焚毁，民众被烧死，印度教徒和穆斯林都犯下了难以启齿的恶毒暴行。两方的政治领导人都发表了说过即忘的煽动演说，群众的情绪被点燃了。这时发生了一个事件——公交站台爆发了一场打斗，前来维持秩序的印度教警察粗暴地对待穆斯林民众，事态迅速恶化，失去了控制。当骚乱爆发时，阿卜杜勒的姐姐阿耶莎正和一个表弟在市场上买东西，混乱中，他们走散了。表弟回来了，浑身血迹斑斑但还活着，可从此再没有人见过阿耶莎。

这个家庭再也没有从悲痛中缓过劲来。阿卜杜勒的母亲变成了行尸走肉，心已经死了。昔日充满活力的父亲急剧消瘦，变得憔悴落寞，几年之后就死了。至于阿卜杜勒，报道骚乱的新闻引得他噩梦连连，梦中，他看到姐姐被棍棒击打，被强奸，被撕成碎片，一次又一次。当城市平息下来，他整天在市场附近的街道上转悠，希望能找到阿耶莎，哪怕是尸体。希望和熊熊的愤怒撕扯着他的心。

他们的父亲不再去看望他那些印度教朋友。阿卜杜勒却没有和甘加达尔断交，因为在大屠杀中，甘加达尔一家赶走了一群愤怒的印度教暴徒，保护了一个穆斯林家庭。

时间流逝，伤痛虽然没有痊愈，但变得可以忍受了，他重又开始生活。他投身于自己热爱的数学之中，除了他的家人，除了甘加达尔，他疏远所有人。这个世界错待了他，他不再亏欠这个世界任何东西。

阿耶波多是一位大师，他钻研数学、运动学、球体学的终极知识，在抵达这些领域最遥远的海岸、最深邃的海洋之后，将三者呈现给了知识世界。

——数学家婆什迦罗，在一百多年之后评论六世纪印度

数学家阿耶波多

阿卜杜勒·卡里姆是家中第一个上大学的人。幸运的是，甘加达尔也考上了一个同地区的学院，主修印地语文学，阿卜杜勒·卡里姆则继续探索数学的奥秘。阿卜杜勒的父亲已经谅解了儿子的执迷，了解了他展露无遗的数学天分。在学校导师们的赞美声中，阿卜杜勒·卡里姆意气风发，想要追随传奇数学家拉玛努金的脚步。娜马卡尔女神曾出现在这个自学成才的天才的梦中，在他的舌头上写下数学公式（拉玛努金就是这么说的）。而阿卜杜勒·卡里姆也想知道，法里斯特是不是安拉派来，把数学洞见赋予他的。

这时，发生了一件事，更坚定了他的这个想法。

当时阿卜杜勒在大学图书馆里钻研一个微分几何难题，他感觉到一个法里斯特出现在视阈的边缘，像往常一样，他缓缓转过头，以为幻相会消失。

然而，他看到在长长的书架前站着一个黑影，一个模糊的人形。它慢慢旋转，像纸片一样单薄。但当它旋转时，它仿佛获得了厚度，身体特征在黑暗纤薄的形体上渐渐显现。这时，阿卜杜勒感到空中开启了一道门、一个裂缝，他看到了一个完全陌生的世界。黑影站在门边，伸出一只手召唤，但阿卜杜勒·卡里姆惊叹不已，坐在那里忘了动弹。他刚要站起身，那道门和那个黑影就极速旋转扭曲，消失了，只留下他一个人，目瞪口呆地盯着书架上那一排排书。

从此之后，他确信了自己的宿命。他执着地梦想着那个他惊鸿一瞥的奇异世界；每一次感到身后有法里斯特，他都缓缓地转过身去，可每一次它都消失了。他告诉自己，这只是个时间问题，其中一个会到来并留下来，也许还会带他去那个世界——奇迹中的奇迹。

这时，他的父亲突然过世了。阿卜杜勒·卡里姆的数学家生涯就此中止了。他不得不回家去照顾母亲、两个妹妹和一个弟弟。他唯一能胜任的就是教书。最后，他在自己毕业的市立学校里找到了一份教职。